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(Sigue con el hilo de En el principio fue el Péndulo Simple...)

A menos que se trate de un curso específico de Historia de la Ciencia o de la Física, los físicos solemos tener la costumbre -buena o mala, según las circunstancias-, de presentar casi siempre los modelos físicos de manera atemporal, en cierta forma ahistórica, sub specie aeternitatis.

Por eso, en el post anterior hablé de que fue Galileo el que comúnmente se suele aceptar como el primero del que tenemos noticia de que abordara de forma acertada el problema del péndulo físico. Sin embargo, quisiera aclarar que Galileo nunca llegó ni mucho menos a la fórmula final de las pequeñas oscilaciones. Toda su contribución consistió en dejar constancia por escrito en 1581 del [{isocronismo de las pequeñas oscilaciones}] [Las pequeñas oscilaciones de un péndulo siempre se realizan en el mismo tiempo].

Pero no fue hasta el año 1673 que Christiaan Huygens encontró la expresión del período de una forma muy similar a como la conocemos hoy en el tratado conocido como De horlogio oscillatorio ex Christiano Huygenio:

(donde T es el período, l la longitud del péndulo y g el valor de la aceleración de la fuerza gravitatoria en dicho punto) Nota: El período T de un péndulo es el tiempo que éste tarda en realizar un recorrido completo hasta su posición original.

Por aquel entonces aún faltaba algo más de una década para que Newton enunciara en 1685 su ley de la gravedad. A pesar de ello, el propio Huygens ya había encontrado cierta forma primitiva de tratar la gravedad como una aceleración basándose en trabajos anteriores de Hooke y Descartes.

Sin embargo, la historia de los descubrimientos matemáticos, sus modelos físicos y la tecnología basada en ellos no siempre es simple ni sigue siempre el mismo orden. En 1657, unos años antes de encontrar la expresión formal matemática del mismo Huygens presentó al gobierno holandés un modelo de reloj de péndulo construido por él mismo. Por sorprendente que pueda parecerle a algunos, se tiene constancia de que ya se construía una forma primitiva de éstos desde al menos el siglo XIII...

Volviendo a Huygens y a su obra teórica sobre relojes y péndulos De horologio oscillatorium, éste se planteó la construcción de un diseño especial en el que el período es independiente de la amplitud de sus oscilaciones, no importando lo grandes que sean éstas; se trata del péndulo cicloidal:



Se denomina así porque se basa en una propiedad de la curva geométrica llamada cicloide. si la lenteja del péndulo se moviese no en una circunferencia, sino a lo largo de una cicloide, entonces aunque la amplitud de oscilación variase, el período permanecería constante.

Para lograr que la lenteja -masa situada en el extremo del péndulo- se mueva describiendo una cicloide Huygens se las ingenió mediante una de las propiedades geométricas de la cicloide Si se cuelga el péndulo con una cuerda de longitud l=4R -siendo R el radio de la circunferencia que rueda sin deslizamiento que genera la cicloide - y se instala a ambos lados del punto de apoyo una cicloide generada por una circunferencia de radio R como extremos, entonces la lenteja describe una cicloide igual. Sea cual sea la amplitud del movimiento oscilatorio el período es el mismo. (Se puede ver un desarrollo parcial de esta propiedad aquí)

Iba a añadir que este problema tiene una solución muy bonita haciendo uso del formalismo de la mecánica analítica (lagrangianos, hamiltonianos, etc.), pero creo que esto ya excede con creces del interés de los no profesionales en esta cuestión, por lo que considero que con lo anterior ya hay suficiente por hoy... :P )